Question

Найти сумму всех натуральных чисел кратных 5 и не превосходящих 120​

Answer 1

120/5=24 - количество натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 120.

Сумма натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 120​ - это сумма первых 24 членов арифметической прогрессии с разностью 5. Первый член прогрессии - 5, последний - 120.

Sₙ= (а₁+аₙ)*n/2

S₂₄=(5+120)*24/2=125*24/2=1500

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Натуральные числа, кратные 5 и не превосходящие 120, образуют арифметическую прогрессию с первым членом a = 5 и последним членом l = 120. Шаг этой прогрессии равен d = 5.

Найдем количество членов в этой прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

l = a + (n-1)d

Подставим известные значения:

120 = 5 + (n-1)5

120 = 5 + 5n - 5

120 = 5n

n = 120 / 5

n = 24

Таким образом, в данной прогрессии 24 члена.

Теперь найдем сумму всех членов прогрессии с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l)

S = (24/2)(5 + 120)

S = 12(125)

S = 1500

Сумма всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 120, равна 1500.