Question

9. В вершинах квадрата записали 4 числа. Их сумма 25. На каждой стороне записали число, равное сумме чисел на концах стороны. Чему равна сумма всех восьми записанных чисел?​

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

Каждое число-вершина — к двум числам-сторонам. Получается, что сумма чисел-сторон равна 50. 25+50=75.

Answer 2

Ответ:75
Например: на углах числа: 8,4,1,12
На сторонах: 9;12;13;16

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте представим, что вершины квадрата обозначены как A, B, C и D, а числа, записанные в этих вершинах, как a, b, c и d соответственно. Мы знаем, что сумма этих четырех чисел равна 25, то есть a + b + c + d = 25.

Также, по условию задачи, на каждой стороне квадрата записано число, равное сумме чисел на концах этой стороны. Это означает, что сумма чисел на противоположных сторонах квадрата должна быть одинаковой.

Сумма чисел на противоположных сторонах

Давайте рассмотрим сторону AB. На концах этой стороны записаны числа a и b. Согласно условию задачи, на этой стороне должно быть записано число, равное сумме a и b. То есть a + b.

Аналогично, на стороне BC должно быть записано число, равное сумме b и c, то есть b + c.

На стороне CD должно быть записано число, равное сумме c и d, то есть c + d.

На стороне DA должно быть записано число, равное сумме d и a, то есть d + a.

Сумма всех восьми записанных чисел

Теперь, чтобы найти сумму всех восьми записанных чисел, мы должны сложить суммы чисел на каждой стороне квадрата.

Сумма чисел на стороне AB: a + b. Сумма чисел на стороне BC: b + c. Сумма чисел на стороне CD: c + d. Сумма чисел на стороне DA: d + a.

Сумма всех восьми записанных чисел будет равна сумме этих четырех сумм:

(a + b) + (b + c) + (c + d) + (d + a)

Мы можем сгруппировать слагаемые по переменным:

a + a + b + b + c + c + d + d

Это равно:

2a + 2b + 2c + 2d

Так как a + b + c + d = 25, мы можем заменить это значение:

2 * 25 = 50

Таким образом, сумма всех восьми записанных чисел равна 50.