Question

На соревнованиях проводят забеr «Рандом». Его отличие в том, что дистанцию состязания определяют с помощью броска двух шестигранных кубиков. Одна точка на кубике равна 200 м. Какова вероятность, что выпадет дистанция 600 ми меньше?

Answer 1

Ответ:

На соревнованиях проводя 111111++++2222=

Answer 2

Вероятность того, что при бросании двух шестигранных кубиков сумма очков будет 600 м или меньше, равна отношению количества способов набрать такую сумму к количеству всевозможных исходов. Количество всевозможных исходов равно 6 в степени 2, то есть 36, так как каждый кубик может выпасть шестью способами. Количество способов набрать сумму 600 м или меньше равно 15, так как это возможно при следующих комбинациях очков: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (1, 4), (4, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3). Тогда вероятность равна 15 / 36, что можно упростить до 5 / 12. Это примерно 0,417 или 41,7%.

Подробнее о том, как находить вероятность суммы двух шестигранных кубиков, можно прочитать [здесь](https://ru.stackoverflow.com/questions/915989/%d0%9a%d0%b0%d0%ba-%d0%bd%d0%b0%d0%b9%d1%82%d0%b8-%d0%b2%d0%b5%d1%80%d0%be%d1%8f%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c-%d1%82%d0%be%d0%b3%d0%be-%d1%87%d1%82%d0%be-%d0%bf%d1%80%d0%b8-%d0%b1%d1%80%d0%be%d1%81%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b8-n-%d0%ba%d1%83%d0%b1%d0%b8%d0%ba%d0%be%d0%b2-%d1%81%d1%83%d0%bc%d0%bc%d0%b0-%d0%be%d1%87%d0%ba%d0%be%d0%b2-%d0%b1%d1%83%d0%b4%d0%b5%d1%82-%d0%b2-%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%bc) или [здесь](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_kost). Также можно посмотреть [видео](https://ru.khanacademy.org/math/probability/probability-geometry/multiplication-rule-independent-events/v/independent-events-2), где объясняется, как использовать таблицу для решения таких задач.

Answer 3

Вероятность того, что при броске двух шестигранных кубиков сумма очков будет 600 м или меньше, равна вероятности того, что сумма очков будет от 3 до 6. Это можно найти, используя формулу для вероятности дискретного равномерного распределения: P(X = k) = 1 / n, где n - количество возможных исходов, а k - интересующее нас значение. В нашем случае, n = 36, так как всего есть 36 способов выбросить два кубика, а k может быть от 3 до 6, то есть 4 значения. Тогда вероятность того, что сумма очков будет от 3 до 6, равна сумме вероятностей для каждого значения k: P(3 <= X <= 6) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6) = 1/36 + 2/36 + 3/36 + 4/36 = 10/36 = 5/18. Это примерно 0.28 или 28%.

Подробнее о том, как находить вероятность суммы двух шестигранных кубиков, можно прочитать в [этом](https://ru.stackoverflow.com/questions/915989/%d0%9a%d0%b0%d0%ba-%d0%bd%d0%b0%d0%b9%d1%82%d0%b8-%d0%b2%d0%b5%d1%80%d0%be%d1%8f%d1%82%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8c-%d1%82%d0%be%d0%b3%d0%be-%d1%87%d1%82%d0%be-%d0%bf%d1%80%d0%b8-%d0%b1%d1%80%d0%be%d1%81%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b8-n-%d0%ba%d1%83%d0%b1%d0%b8%d0%ba%d0%be%d0%b2-%d1%81%d1%83%d0%bc%d0%bc%d0%b0-%d0%be%d1%87%d0%ba%d0%be%d0%b2-%d0%b1%d1%83%d0%b4%d0%b5%d1%82-%d0%b2-%d0%b4%d0%b0%d0%bd%d0%bd%d0%be%d0%bc) источнике. Там же есть примеры кода на Python для вычисления вероятности. Еще один полезный источник по теме вероятности бросания игральных костей можно найти [здесь](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_kost). Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Удачи на соревнованиях!