Question

двоє туристів були в дорозі однаковий час. перший пройшов 40 км, а другий 56 км. якою була швидкість кожного туриста, якщо швидкість другого на 2км/год більша, ніж першого? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість першого туриста - х км/год, тоді другого х+2 км/год

40/х=56(х+2)

40(х+2)= 56х

40х + 80= 56х

40х- 56х= - 80

-16х= - 80

х= 80 : 16

х= 5 км/год швидкість першого лижника

х+2= 5 + 2 = 7 км/год швидкість другого лижника

Answer 2

Швидкість можна визначити, використовуючи формулу швидкості, яка виражається як відношення пройденого шляху до часу: швидкість = шлях / час.

Нехай швидкість першого туриста буде V1 км/год, а швидкість другого туриста - V2 км/год.

За умовою задачі, перший турист пройшов 40 км за певний час, а другий турист пройшов 56 км за той самий час.

Таким чином, ми можемо записати дві рівності:

40 = V1 * t (1) 56 = V2 * t (2)

де t - час, який був однаковим для обох туристів.

Задача також говорить, що швидкість другого туриста на 2 км/год більша, ніж швидкість першого. Тобто, V2 = V1 + 2.

Підставимо це значення в другу рівність:

56 = (V1 + 2) * t (3)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь (1) і (3), яку ми можемо вирішити для знаходження швидкостей.

З (1) отримуємо t = 40 / V1, а з (3) - t = 56 / (V1 + 2).

Підставимо значення t з (1) в (3):

40 / V1 = 56 / (V1 + 2)

Помножимо обидві частини на V1 * (V1 + 2), щоб позбутися знаменника:

40 * (V1 + 2) = 56 * V1

Розкриємо дужки:

40V1 + 80 = 56V1

Перенесемо все, що містить V1, на одну сторону рівності:

16V1 = 80

Розділимо обидві частини на 16:

V1 = 5

Таким чином, швидкість першого туриста дорівнює 5 км/год.

Тепер, використовуючи значення V1, можемо знайти швидкість другого туриста:

V2 = V1 + 2 = 5 + 2 = 7 км/год.

Отже, швидкість першого туриста дорівнює 5 км/год, а швидкість другого туриста - 7 км/год.