Question

Решите уравнение: 2|4x - 9| + 5|4x - 9| = 21 . ​

Answer 1

Ответ: x=3; x=3/2

Пошаговое объяснение:

2|4x-9| + 5|4x-9|= 7|4x-9| = 21

Тогда |4x-9|= 3

1) 4x-9= 3,

4x=12

x=3;

2)4x-9= -3,

4x= 6,

x= 3/2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2|4х -9| + 5|4х - 9| = 21

7|4х - 9| = 21

|4х - 9| = 21 : 7

|4х - 9| = 3

1)

4х - 9 = 3

4х = 3 + 9

4х = 12

х = 12 : 4

х1 = 3

2)

4х - 9 = -3

4х = -3 + 9

4х = 6

х = 6 : 4

х = 6/4

х2 = 3/2

х2 = 1. 1/2

Ответ : 3; 1. 1/2

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с выражения внутри каждой модули: 2|4x - 9| + 5|4x - 9|

2. Разделим уравнение на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля: a) Если (4x - 9) ≥ 0, то мы можем просто удалить модуль и оставить выражение без изменений. b) Если (4x - 9) < 0, то выражение внутри модуля изменится на противоположное, то есть мы поменяем знак на противоположный и уберем модуль.

3. Внутри модуля у нас есть выражение (4x - 9), поэтому мы можем записать два случая: a) 2(4x - 9) + 5(4x - 9) b) 2(-(4x - 9)) + 5(-(4x - 9))

4. Раскроем скобки и упростим выражения: a) 8x - 18 + 20x - 45 b) -8x + 18 - 20x + 45

5. Сгруппируем члены с переменной x: a) 28x - 63 b) -28x + 63

6. Теперь у нас есть два уравнения: a) 28x - 63 + 28x - 63 = 21 b) -28x + 63 - 28x + 63 = 21

7. Продолжим решение каждого уравнения отдельно: a) 56x - 126 = 21 b) -56x + 126 = 21

8. Решим каждое уравнение для x: a) 56x = 147 x = 147 / 56 b) -56x = -105 x = -105 / -56

9. Вычислим значения x: a) x ≈ 2.625 b) x ≈ 1.875

Таким образом, уравнение 2|4x - 9| + 5|4x - 9| = 21 имеет два решения: x ≈ 2.625 и x ≈ 1.875.