Question

Найди площадь треугольника, ограниченного данными прямыми. 7 класс y=x+4, y=-2x+4, y=0

Answer 1

Нарисуем графики данных прямых, получаем треугольник АВС.

Площадь АВС = 1/2×h×АС

АС=6(считаем по клеточкам, одна клеточка = 1см

h = 4(аналогично по клеточкам)

Площадь АВС = 1/2×4×6=12см²

Answer 2

смотрите фото................

Answer 3

Для нахождения площади треугольника, ограниченного данными прямыми, необходимо найти точки пересечения этих прямых.

Для начала, найдем точку пересечения прямых y=x+4 и y=-2x+4.

Из уравнений прямых имеем: x+4=-2x+4.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: x+2x=4-4.

Складываем коэффициенты при x и вычитаем числа: 3x=0.

Разделим обе части уравнения на 3: x=0.

Подставим найденное значение x в одно из уравнений прямых, например, в y=x+4: y=0+4, y=4.

Таким образом, точка пересечения прямых y=x+4 и y=-2x+4 имеет координаты (0, 4).

Теперь найдем точку пересечения прямых y=x+4 и y=0.

Подставим уравнение y=0 в уравнение y=x+4: 0=x+4.

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: x=-4.

Таким образом, точка пересечения прямых y=x+4 и y=0 имеет координаты (-4, 0).

Теперь, имея две точки пересечения прямых, мы можем построить треугольник, ограниченный этими прямыми.

Сторона треугольника, параллельная оси OX, будет равна разности абсцисс двух точек пересечения: -4-0=-4.

Сторона треугольника, параллельная оси OY, будет равна разности ординат двух точек пересечения: 0-4=-4.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, умножим половину произведения длины этих двух сторон на 2:

Площадь треугольника = (1/2) * (-4) * (-4) * 2 = 16.

Таким образом, площадь треугольника, ограниченного прямыми y=x+4, y=-2x+4 и y=0, равна 16 квадратных единиц.