Question

3. Решить уравнение: 5|х-7|=155

Answer 1

5|х-7|=155

|x-7|=155÷5

|x-7|=31

Уравнение имеет два решения:

x-7=31

x-7=-31

x=31+7

x=-31+7

x=38

x=-24

Ответ: x1=38 ; x2=-24

Проверка:

x1=38

5×|38-7|=155

5×|31|=155

5×31=155

155=155

x2= -24

5×|-24-7|=155

5×|-31|=155

5×31=155

155=155

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно учесть, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным.

1. Положительный случай: 5(х-7) = 155 Раскроем скобки: 5х - 35 = 155 Прибавим 35 к обеим частям уравнения: 5х = 155 + 35 5х = 190 Разделим обе части на 5: х = 190/5 х = 38

2. Отрицательный случай: 5(х-7) = -155 Раскроем скобки: 5х - 35 = -155 Прибавим 35 к обеим частям уравнения: 5х = -155 + 35 5х = -120 Разделим обе части на 5: х = -120/5 х = -24

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 38 и х = -24.