Question

Помогите, не пойму как сделать таблицу Моторная лодка прошла вверх по течению реки 96 км и вернулась обратно, затратив на все 10 часов. Найди собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пусть x - скорость течения.

14-x - скорость лодки против течения.

14+х - скорость лодки по течению.

Расстояние равно 96, значит время по течению 96/(14+х)

время против течения 96/(14-х)

разница во времени - 2ч,

можно составить уравнение.

96       96

-----  -  ------=2

14-х   14+х

96(14+х)-96(14-х)   2(14²-х²)

--------------------------= ------------

      (14²-х²)               14²-х²

96*14+96х-96*14+96*х=392-2х²

192х+х²-392=0

х²+96х-196=0

D=9216+784=10000

х₁.₂=-96±100

      ------------

           2

х₁=2;x₂=-98

фууух,надеюсь что понятно вот это -------- означает дробь.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать таблицу, в которой записать данные о движении лодки по реке и против реки. Вот пример такой таблицы:

| Направление | Расстояние, км | Скорость, км/ч | Время, ч | | :---: | :---: | :---: | :---: | | По реке | 96 | v + 4 | t1 | | Против реки | 96 | v - 4 | t2 | | Всего | 192 | - | 10 |

Здесь v - собственная скорость лодки, t1 и t2 - время движения по реке и против реки соответственно. Из таблицы можно составить два уравнения:

96 = (v + 4) * t1

96 = (v - 4) * t2

Сложив эти уравнения, получим:

192 = 2v * (t1 + t2)

Отсюда можно выразить собственную скорость лодки:

v = 192 / (2 * (t1 + t2))

Так как t1 + t2 = 10, то

v = 192 / (2 * 10) = 9.6 (км/ч)

Ответ: собственная скорость лодки равна 9.6 км/ч.как решать задачи на движение по течению реки