Question

Пожалуйста помогите решить задачу. От лыжной базы два лыжника одновременно пошли в противоположных направлениях. Через 40 секунд расстояния между ними стало 400 метров. Средняя скорость первого лыжника 6 м/с.Чему равна средняя скорость второго лыжника

Answer 1

Ответ:

400м/40 сек = 10м/с общая скорость

скорость второго лыжника будет 10м/с-6м/с то есть 4 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения средней скорости и уравнения движения.

Уравнение движения

Для первого лыжника: \[ S = V \cdot t \] где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Средняя скорость

Средняя скорость вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{пройденное}}}{t_{\text{пройденное}}} \]

Решение

Давайте найдем сначала время, которое прошло, пока лыжники находились на расстоянии 400 метров друг от друга.

Пусть \( t_1 \) - время, которое прошло, пока лыжники находились на расстоянии 400 метров друг от друга.

Так как лыжники двигались противоположными направлениями, то сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между ними: \[ S_1 + S_2 = 400 \]

Также известно, что за это время первый лыжник прошел расстояние со скоростью 6 м/с: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 \]

Аналогично, второй лыжник прошел расстояние со своей скоростью \( V_2 \) за это же время: \[ S_2 = V_2 \cdot t_1 \]

Подставим эти выражения в уравнение \( S_1 + S_2 = 400 \): \[ V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_1 = 400 \] \[ t_1 \cdot (V_1 + V_2) = 400 \]

Теперь мы можем найти время \( t_1 \): \[ t_1 = \frac{400}{V_1 + V_2} \]

Теперь, используя формулу для средней скорости, мы можем найти среднюю скорость второго лыжника: \[ V_{\text{ср,2}} = \frac{S_2}{t_1} = \frac{V_2 \cdot t_1}{t_1} = V_2 \]

Таким образом, средняя скорость второго лыжника равна его скорости в данном случае, то есть \( V_2 = V_{\text{ср,2}} \).

Теперь мы можем найти скорость второго лыжника, подставив значение \( t_1 \) из предыдущего выражения: \[ V_2 = \frac{400}{t_1} = \frac{400}{\frac{400}{V_1 + V_2}} = V_1 + V_2 \]

Итак, средняя скорость второго лыжника равна сумме скорости первого и второго лыжника: \[ V_2 = 6 + V_2 \] \[ V_2 - V_2 = 6 \] \[ V_2 = 6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость второго лыжника составляет 6 м/с.

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Пройденное расстояние / Затраченное время

Пусть средняя скорость второго лыжника равна V2 м/с.

За 40 секунд первый лыжник прошел расстояние, равное 6 м/с * 40 с = 240 м.

Так как расстояние между лыжниками стало 400 м, то второй лыжник прошел расстояние, равное 400 м - 240 м = 160 м.

Теперь можем вычислить среднюю скорость второго лыжника:

V2 = 160 м / 40 с = 4 м