Question

Решите уравнение:2|х-10|=26.​

Answer 1

Ответ:

ответ: x равен либо -3 , либо 23

Answer 2

Давайте решим уравнение 2|х-10|=26.

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями. Абсолютное значение (|x|) представляет собой расстояние от числа x до нуля на числовой прямой. Это означает, что абсолютное значение всегда будет положительным или нулем. Формально, абсолютное значение обозначается как |x| = x, если x ≥ 0, и |x| = -x, если x < 0.

В данном уравнении у нас есть абсолютное значение, поэтому мы можем рассмотреть два случая: один, где аргумент абсолютного значения положителен, и один, где аргумент абсолютного значения отрицателен.

Случай 1: (x - 10) ≥ 0

В этом случае, аргумент абсолютного значения (x - 10) будет положительным или нулем. Поэтому у нас есть уравнение:

2(x - 10) = 26

Раскроем скобки:

2x - 20 = 26

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

2x = 46

Разделим обе стороны на 2:

x = 23

Случай 2: (x - 10) < 0

В этом случае, аргумент абсолютного значения (x - 10) будет отрицательным. Поэтому у нас есть уравнение:

2(-(x - 10)) = 26

Раскроем скобки и упростим:

-2(x - 10) = 26

-2x + 20 = 26

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

-2x = 6

Разделим обе стороны на -2:

x = -3

Результаты:

Решение уравнения 2|х-10|=26 - это два значения: x = 23 и x = -3.

Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = 23:

2|23 - 10| = 26 2|13| = 26 2 * 13 = 26 26 = 26 (верно)

Для x = -3:

2|-3 - 10| = 26 2|-13| = 26 2 * 13 = 26 26 = 26 (верно)

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши ответы верны.