Question

|5х-3|=7 решите пожалуйста это линейное уравнение 2 способами​

Answer 1

Ответ:

x=2; -0,8

Пошаговое объяснение:

Первый способ это знак ± перед модулем

±(5x-3)=7
5x-3=7; 5x=3+7=10; x=10/5=2
или
-5x+3=7; 5x=3-7= -4; x= -4/5= -0,8

Второй способ это знак ± перед числом 7
5x-3=±7
5x-3=7; 5x=3+7=10; x=10/5=2
или
5x-3= -7;  5x=3-7= -4; x= -4/5= -0,8

Answer 2

Решение линейного уравнения |5x-3|=7

Для начала, разберемся с абсолютным значением (модулем) в левой части уравнения. Выражение |5x-3| обозначает расстояние от 5x-3 до 0 на числовой оси, и это расстояние всегда неотрицательно.

1. Первый способ: Разбиение на два уравнения

Для решения уравнения |5x-3|=7, мы можем разбить его на два уравнения, учитывая два возможных случая:

1.1. Случай 1: (5x-3) = 7

Решим уравнение (5x-3) = 7: 5x - 3 = 7 5x = 7 + 3 5x = 10 x = 10 / 5 x = 2

1.2. Случай 2: -(5x-3) = 7

Решим уравнение -(5x-3) = 7: -(5x-3) = 7 -5x + 3 = 7 -5x = 7 - 3 -5x = 4 x = 4 / -5 x = -4/5

Таким образом, получаем два значения x: x = 2 и x = -4/5.

2. Второй способ: Использование квадратных скобок

Мы также можем решить уравнение |5x-3|=7, используя квадратные скобки, чтобы выразить оба возможных значения:

2.1. Случай 1: (5x-3) = 7

Решим уравнение (5x-3) = 7 как ранее.

2.2. Случай 2: -(5x-3) = 7

Решим уравнение -(5x-3) = 7 как ранее.

Таким образом, мы получаем те же два значения x: x = 2 и x = -4/5.

Итоговый ответ:

Решение линейного уравнения |5x-3|=7 дает два корня: x = 2 и x = -4/5.