Question

Найдите высоту,проведённую с вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника ,катеты которого равны 12 и 16 см , Пж с объяснением ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вроде так.

...............

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

Дано:

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.

Решение:

1. Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. - В нашем случае, гипотенуза будет обозначена как c, а катеты как a и b. - Таким образом, у нас есть уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

2. Подставляем известные значения: - a = 12 см - b = 16 см

3. Решаем уравнение для гипотенузы c: - c^2 = 12^2 + 16^2 - c^2 = 144 + 256 - c^2 = 400 - c = √400 - c = 20 см

4. Теперь, чтобы найти высоту, проведенную с вершины прямого угла к гипотенузе, мы можем использовать свойство прямоугольных треугольников. Высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника.

5. Используем подобие треугольников: - Высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника. - Один из этих треугольников подобен исходному треугольнику. - Отношение высоты к гипотенузе в подобных треугольниках равно отношению катета к гипотенузе.

6. Найдем высоту, проведенную к гипотенузе: - Отношение высоты к гипотенузе равно отношению катета к гипотенузе. - h/c = a/c - h = a - h = 12 см

Ответ:

Высота, проведенная с вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны 12 и 16 см, равна 12 см.