Question

Визнач координати центра та радіус кола x2+y2+14x-12y+76=0 пожалуйстаа помогите ​

Answer 1

Ответ:   ( - 7; 6) - координаты центра , 3 - радиус окружности

Пошаговое объяснение: Доводим до полного квадрата :

  х² + 14х + 7² - 7² + у² - 12у +6² - 6² + 76 = 0 по формуле

  (х + 7)² + ( у - 6 )² - 49 - 36 + 76 = 0

   (х + 7)² + ( у - 6 )²  = 9  

   формула ( х - а) + ( у - б) = r²   где : а и б - координаты центра , r - радиус окружности

   Из этого :  (х + 7)² + ( у - 6 )²  = 9 = 3²

    ( - 7; 6) - координаты центра , 3 - радиус окружности

   

Answer 2

Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 + 14x - 12y + 76 = 0, мы можем использовать метод завершения квадратов.

Завершение квадратов

Для начала, перепишем уравнение в следующем виде:

x^2 + 14x + y^2 - 12y = -76

Затем добавим и вычтем некоторые константы внутри скобок, чтобы завершить квадраты для переменных x и y:

(x^2 + 14x + 49) + (y^2 - 12y + 36) = -76 + 49 + 36

(x + 7)^2 + (y - 6)^2 = 9

Теперь у нас есть уравнение окружности в канонической форме, где центр окружности находится в точке (-7, 6), а радиус равен 3.

Ответ

Таким образом, координаты центра окружности равны (-7, 6), а радиус равен 3.