Question

Маша может убрать комнату за 10 мин, а ее сестра Даша - за 24 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда повышается на 2/3.За сколько минут совместной работы сёстры уберут комнату? Срочно ​

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

10x+24x=2/3

34x=2/3

x=34×3÷2

x=102÷2

x=51

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть x - это количество минут, которое потребуется сестрам, чтобы убрать комнату вместе.

Из условия задачи известно, что Маша может убрать комнату за 10 минут, а Даша - за 24 минуты. Значит, за одну минуту работы Маша убирает 1/10 комнаты, а Даша убирает 1/24 комнаты.

Когда они работают вместе, их производительность повышается на 2/3. Это означает, что они будут убирать комнату с общей скоростью, равной сумме их индивидуальных скоростей плюс 2/3 от этой суммы:

1/10 + 1/24 + 2/3(1/10 + 1/24) = 1/x.

Давайте найдем общий знаменатель для выражения в скобках:

1/10 + 1/24 + (2/3)(12/120 + 5/120) = 1/x.

1/10 + 1/24 + (2/3)(17/120) = 1/x.

1/10 + 1/24 + 34/360 = 1/x.

1/10 + 1/24 + 1/30 = 1/x.

Давайте найдем общий знаменатель для первых двух слагаемых:

6/60 + 2/60 + 2/60 = 1/x.

10/60 = 1/x.

1/6 = 1/x.

Отсюда получаем, что x = 6.

Таким образом, сестры уберут комнату, работая вместе, за 6 минут.