Question

Приведите пример числа, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 - остаток 2, при делении на 5 - остаток 4, а при делении на 6 - остаток 5.

Answer 1

Ответ:

Это число 29

Пошаговое объяснение:

НОК(2;3;5;6)=30

Чтобы найти нужное нам число, отнимем 1, т.к. остатки наибольшие.

30-1=29

Answer 2

Для нахождения такого числа можно использовать китайскую теорему об остатках. Согласно этой теореме, можно найти число, которое имеет заданные остатки при делении на различные числа, используя их наименьшие общие кратные.

В данном случае, нам нужно найти число, которое при делении на 2, 3, 5 и 6 дает соответственно остатки 1, 2, 4 и 5.

Наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 5 и 6 равно 30. То есть, число, которое мы ищем, должно быть на 30 больше некоторого числа, делящегося на 30 без остатка.

Поэтому, чтобы найти пример такого числа, мы можем взять любое число, делящееся на 30 без остатка, и прибавить к нему 31. Например:

30 + 31 = 61

Таким образом, число 61 удовлетворяет условиям задачи.