Question

Решите уравнения: 1. (3y-1)(y-2)+(y+1)(y+2)=122. (2x+1)(x+2)-(x-1)(3x+1)=0Помогите пожалуйста Просто не особо поняла как это решатьРешаеться через Дискрименант​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. (3y-1)(y-2)+(y+1)(y+2)=12

3y² - 6y - y + 2 + y² + 2y + y + 2 = 12

4y² - 4y + 4 = 12

y² - y + 1 = 3

y² - 1 - 2 = 0

D=b² - 4ac = 1² - 4*1*(-2) = 9 = 3²

y₁ = (-b - D)/2a = (1 - 3)/2 = -1    

y₂ = (-b + D)/2a = (1+3)/2 = 2

ответ: y₁ = -1 ;        y₂ = 2

2. (2x+1)(x+2)-(x-1)(3x+1)=0

2x² + 4x + x + 2 - 3x² - x + 3x + 1 = 0

-x² + 7x + 3 = 0

x² - 7x - 3 = 0

D=b² - 4ac = 7²- 4*1*(-3)= √61

x₁ =  (-b - D)/2a = (7-√61)/2    

x₂ = (-b + d)/2a = (7+√61)/2

Answer 2

1. (3y-1)(y-2)+(y+1)(y+2)=12 Раскроем скобки: 3y^2 - 6y - y + 2 + y^2 + 2y + y + 2 = 12 Сгруппируем похожие члены: 4y^2 - 4y + 4 = 12 Выразим уравнение в стандартной форме: 4y^2 - 4y - 8 = 0 Теперь найдем дискриминант: D = (-4)^2 - 4*4*(-8) = 16 + 128 = 144 Теперь найдем корни уравнения, используя формулу дискриминанта: y = (-(-4) ± √144) / (2*4) y1 = (4 + 12) / 8 = 16 / 8 = 2 y2 = (4 - 12) / 8 = -8 / 8 = -1 Ответ: y1 = 2, y2 = -1

2. (2x+1)(x+2)-(x-1)(3x+1)=0 Раскроем скобки: 2x^2 + 4x + x + 2 - 3x^2 - x - 1 = 0 Сгруппируем похожие члены: 2x^2 - 3x^2 + 4x + x - x + 2 - 1 = 0 -x^2 + 4x + 1 = 0 Теперь найдем дискриминант: D = 4^2 - 4*(-1)*1 = 16 + 4 = 20 Теперь найдем корни уравнения, используя формулу дискриминанта: x = (-4 ± √20) / (-2) x1 = (-4 + 2√5) / (-2) x2 = (-4 - 2√5) / (-2) Ответ: x1 = 2 - √5, x2 = 2 + √5