Question

Решите уравнение: 32:|х-4|-3,3 = 12,7.​

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Начнем с упрощения выражения внутри модуля. У нас есть выражение |х-4|. Модуль выражения всегда дает неотрицательное значение, поэтому мы можем записать это выражение как х-4, если х-4 ≥ 0, или как -(х-4), если х-4 < 0.

2. Разберем два случая:

a) х-4 ≥ 0: в этом случае модуль выполняется как х-4. Заменим модуль на х-4 и продолжим уравнение.

32/(х-4) - 3.3 = 12.7

32/(х-4) = 12.7 + 3.3

32/(х-4) = 16

Умножим обе стороны на (х-4), чтобы избавиться от знаменателя:

32 = 16(х-4)

Раскроем скобки:

32 = 16х - 64

Перенесем все термины с х на одну сторону и все числа на другую:

16х = 32 + 64

16х = 96

Разделим обе стороны на 16:

х = 96/16

х = 6

b) х-4 < 0: в этом случае модуль выполняется как -(х-4). Заменим модуль на -(х-4) и продолжим уравнение.

32/-(х-4) - 3.3 = 12.7

-32/(х-4) - 3.3 = 12.7

-32/(х-4) = 12.7 + 3.3

-32/(х-4) = 16

Умножим обе стороны на -(х-4), чтобы избавиться от знаменателя и изменить знаки:

-32 = 16(х-4)

Раскроем скобки:

-32 = 16х - 64

Перенесем все термины с х на одну сторону и все числа на другую:

16х = -32 + 64

16х = 32

Разделим обе стороны на 16:

х = 32/16

х = 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 6 и х = 2.