Question

Знайдіть екстремуми функції y= x^2-2/x СРОЧНООО!ПЖЖ

Answer 1

Ответ:

$x = \sqrt[3]{2}$

Answer 2

Для того чтобы найти екстремуми функції y = x^2 - 2/x, спочатку знайдемо похідну цієї функції.

y' = 2x + 2/x^2

Тепер знайдемо точки, в яких похідна дорівнює нулю:

2x + 2/x^2 = 0 2x^3 + 2 = 0 x^3 = -1 x = -1

Тепер визначимо, чи є ця точка мінімумом чи максимумом. Для цього використаємо другу похідну:

y'' = 2 - 4/x^3

Підставимо x = -1:

y'' = 2 - 4/(-1)^3 y'' = 2 + 4 y'' = 6

Оскільки друга похідна дорівнює 6, це означає, що точка x = -1 є мінімумом функції y = x^2 - 2/x.

Таким чином, єдиний екстремум цієї функції - мінімум в точці x = -1.