Question

Моторная лодка плывет по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за 2 часа, а возвращается из пункта B в пункт A за 2,5 часа. Скорость течения реки равна 2,2 км/ч. Определи собственную скорость моторной лодки.

Answer 1

Ответ:

19,8

Пошаговое объяснение:

x - собственная скорость лодки, км/ч.

2(x+2,2)=2,5(x-2,2)                  |×2

4x+4·2,2=5x-5·2,2

(5-4)x=2,2(4+5)

x=19,8 км/ч

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде равна V км/ч. Тогда при движении от точки A до точки B скорость лодки относительно воды будет равна V + 2,2 км/ч (скорость течения реки), а при движении от точки B до точки A - V - 2,2 км/ч.

Из условия известно, что лодка проходит путь из точки A в точку B за 2 часа, а из точки B в точку A за 2,5 часа. Обозначим расстояние между точками A и B за D км.

Тогда при движении от A до B мы имеем уравнение D = (V + 2,2) * 2, а при движении от B до A - D = (V - 2,2) * 2,5.

Решим систему уравнений: D = 2V + 4,4 D = 2,5V - 5,5

Из первого уравнения выразим D: D = 2V + 4,4 Подставим это значение D во второе уравнение: 2V + 4,4 = 2,5V - 5,5 4,4 + 5,5 = 2,5V - 2V 9,9 = 0,5V V = 9,9 / 0,5 V = 19,8 км/ч

Таким образом, собственная скорость моторной лодки равна 19,8 км/ч.