Question

Знайти об’єм трикутної піраміди, сторони якої дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см, а висота піраміди 9 см. Срочно !

Answer 1

Ответ: 144 см³

Пошаговое объяснение:

найдем полупериметр (10+10+12)=5+5+6=16, 16-10=6; 16-10=6; 16-12=4, площадь по Герону равна √(16*6*6*4)=4*6*2=48/см²/, значит, объем равен трети площади основания на высоту пирамиды, т.е. (1/3)*48*9=3*48=144/см³/

Answer 2

Для знаходження об'єму трикутної піраміди можна скористатися наступною формулою:

V = (1/3) * A * h,

де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Спочатку потрібно знайти площу основи піраміди. За відомими сторонами трикутника можна використати формулу Герона для знаходження площі трикутника:

s = (a + b + c) / 2,

A = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

де a, b, c - сторони трикутника, s - півпериметр трикутника.

Застосуємо ці формули до нашої задачі:

a = 10 см, b = 10 см, c = 12 см.

s = (10 + 10 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16.

A = sqrt(16 * (16 - 10) * (16 - 10) * (16 - 12)) = sqrt(16 * 6 * 6 * 4) = sqrt(576) = 24 см^2.

Тепер можемо обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * A * h = (1/3) * 24 см^2 * 9 см = 8 см^2 * 9 см = 72 см^3.

Отже, об'єм трикутної піраміди становить 72 кубічних сантиметри.