Question

2. Решите уравнение: 3|2x - 1| = 12​

Answer 1

|2x-1|=4

2x-1=4

2x-1=-4

x(1)=5/2(дробь)=2,5

х(2)=-3/2(дробь)=-1,5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

3|2x - 1| = 12

Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два возможных случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: 2x - 1 > 0

Если 2x - 1 > 0, то модуль не влияет на выражение. Мы можем просто записать уравнение без модуля:

3(2x - 1) = 12

Упростим это:

6x - 3 = 12

Перенесем -3 на другую сторону уравнения:

6x = 12 + 3

6x = 15

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 15/6

Случай 2: 2x - 1 < 0

Если 2x - 1 < 0, то модуль меняет знак выражения. Мы должны учесть это и записать уравнение с обратным знаком внутри модуля:

3(-(2x - 1)) = 12

Упростим это:

-3(2x - 1) = 12

Распределим отрицательный знак:

-6x + 3 = 12

Перенесем 3 на другую сторону уравнения:

-6x = 12 - 3

-6x = 9

Теперь разделим обе стороны на -6:

x = 9/(-6)

x = -3/2

Итак, у нас есть два возможных значения x: 15/6 и -3/2.

Проверим оба значения подставив их обратно в исходное уравнение:

Для x = 15/6:

3|2(15/6) - 1| = 12

3|5 - 1| = 12

3|4| = 12

3 * 4 = 12

12 = 12 (верно)

Для x = -3/2:

3|2(-3/2) - 1| = 12

3|-3 - 1| = 12

3|-4| = 12

3 * 4 = 12

12 = 12 (верно)

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши ответы верны.