Question

Знайдіть довжину проекції похилої та відстань від точки А до площини а, якщо похила дорівнює 10 см і утворює із площиною кут 30°​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Фото

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємося тригонометрією.

Довжина проекції похилої на площину а може бути знайдена за формулою:

проекція = похила * cos(кут)

де "похила" - довжина похилої, а "кут" - кут між похилою та площиною.

Замінюючи дані у формулу, отримаємо:

проекція = 10 см * cos(30°)

Для розрахунку цього виразу, знадобиться перевести кут з градусів у радіани. Один радіан дорівнює приблизно 57.3 градусів. Тому, переведемо кут:

30° * (π / 180°) ≈ 0.5236 радіан

Тепер можемо розрахувати проекцію:

проекція ≈ 10 см * cos(0.5236) ≈ 10 см * 0.866 ≈ 8.66 см

Тепер для визначення відстані від точки А до площини а використаємо теорему Піфагора. Відстань буде рівна гіпотенузі прямокутного трикутника, а сторонами будуть проекція похилої і відстань до площини.

Відстань = √(проекція² + похила²)

Підставляючи відповідні значення, маємо:

відстань = √(8.66² + 10²) ≈ √(74.9956 + 100) ≈ √(174.9956) ≈ 13.23 см

Таким чином, довжина проекції похилої на площину а дорівнює приблизно 8.66 см, а відстань від точки А до площини а становить приблизно 13.23 см.