Question

О событиях A и B некоторого испытания известно, что P (A) = 30%, P (B) = 50% и P (A ∪ B) = 80%. Найдите P (A ∩ B).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Запишем в более привычном виде:

Дано:

P(A) = 0,30

P(B) = 0,50

P (A ∪ B) = 0,80

_____________

P (A ∩ B) - ?

P (A ∩ B) = P(A) ∩ P(B)

P (A ∩ B) = 0,30·0,50 = 0,15

или

P (A ∩ B) = 15%

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу вероятности объединения двух событий:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Известно, что P(A) = 30%, P(B) = 50% и P(A ∪ B) = 80%. Мы хотим найти P(A ∩ B).

Подставим известные значения в формулу:

80% = 30% + 50% - P(A ∩ B)

Теперь решим уравнение:

P(A ∩ B) = 30% + 50% - 80% P(A ∩ B) = 80% - 80% P(A ∩ B) = 0%

Таким образом, вероятность пересечения событий A и B равна 0%.

Ответ:

P(A ∩ B) = 0%