Question

Дан ∆ стороны которого AB=7cm и AC=5cm. Найдите сторону ВС, если ∢ACB=120°. Если можно поэтапно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

сверху всевозможные ответы, а на самом верху неизвестная сторона, а нижний текст хто пошаговая инструкция

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусом угла между ними. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - длина стороны, противолежащей углу C, a и b - длины других двух сторон треугольника, ∠C - угол между этими двумя сторонами.

В нашем случае, мы знаем длины сторон AB = 7 см и AC = 5 см, а также угол ∠ACB = 120°. Мы хотим найти длину стороны BC.

Шаг 1: Найдем косинус угла ∠ACB.

Для этого мы можем использовать формулу косинуса:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a = AC = 5 см, b = AB = 7 см, c - сторона BC (которую мы хотим найти).

Подставим известные значения:

cos(120°) = (5^2 + 7^2 - BC^2) / (2 * 5 * 7)

Шаг 2: Решим уравнение относительно BC.

Сначала упростим выражение:

cos(120°) = (25 + 49 - BC^2) / 70

Умножим оба выражения на 70, чтобы избавиться от деления:

70 * cos(120°) = 74 - BC^2

Выразим BC^2:

BC^2 = 74 - 70 * cos(120°)

Извлечем корень из обоих сторон:

BC = sqrt(74 - 70 * cos(120°))

Подставим значение косинуса угла 120°:

BC = sqrt(74 - 70 * (-0.5))

BC = sqrt(74 + 35) = sqrt(109)

Шаг 3: Вычислим значение BC.

Используя калькулятор, найдем квадратный корень из 109:

BC ≈ 10.44 см

Таким образом, длина стороны ВС составляет приблизительно 10.44 см.