Question

Решите уравнение: а) 2x2 - х - 3 = 0; б) х - х = 2х - 5.​

Answer 1

Ответ и решение на фотографии

Answer 2

а)2×2-x-3=0

4-x-3=0

1-x=0

-x=-1

x=1

б) x-x=2x-5

0=2x-5

2x-5=0

2x=5

x=5/2

x=2,5

Answer 3

Уравнение а) 2x^2 - x - 3 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Метод факторизации:

1. Расположим уравнение в виде: 2x^2 - x - 3 = 0. 2. Попробуем разложить левую часть уравнения на два множителя: (2x + 3)(x - 1) = 0. Возможные комбинации множителей получаются путем разложения -3 на два числа, которые при умножении дают -3 и при сложении дают -1. 3. Поставим каждый множитель равным нулю и решим два уравнения: 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2. x - 1 = 0 => x = 1. 4. Получаем два решения: x = -3/2 и x = 1.

Полное квадратное уравнение:

1. Приведем уравнение к форме полного квадрата: 2x^2 - x - 3 = 0. 2. Перенесем свободный член на другую сторону: 2x^2 - x = 3. 3. Добавим и вычтем половину коэффициента при x, возведенного в квадрат: 2x^2 - x + (1/4) - (1/4) = 3. Это эквивалентно: (2x^2 - x + (1/4)) - (1/4) = 3. 4. Приведем первые три слагаемых к виду квадрата бинома: (sqrt(2)x - (1/2))^2 - (1/4) = 3. 5. Упростим выражение: (sqrt(2)x - (1/2))^2 = 3 + (1/4). 6. Получаем: (sqrt(2)x - (1/2))^2 = 13/4. 7. Извлечем квадратный корень с обеих сторон: sqrt((sqrt(2)x - (1/2))^2) = sqrt(13/4). Это дает: sqrt(2)x - (1/2) = +/- sqrt(13)/2. 8. Разделим уравнение на sqrt(2): x - (1/2sqrt(2)) = +/- sqrt(13)/2sqrt(2). 9. Перенесем (1/2sqrt(2)) на другую сторону: x = (1/2sqrt(2)) +/- sqrt(13)/2sqrt(2). 10. Упростим выражение: x = (1 +/- sqrt(13))/(2sqrt(2)). 11. Получаем два решения: x = (1 + sqrt(13))/(2sqrt(2)) и x = (1 - sqrt(13))/(2sqrt(2)).

Уравнение б) x - x = 2x - 5

Уравнение x - x = 2x - 5 является линейным уравнением, которое можно решить следующим образом:

1. Выполним операции с обеими сторонами уравнения, чтобы собрать все x-термы в одной части и все числовые термы в другой части: 0 = x + 5. 2. Перепишем уравнение в виде: x = -5.

Решение этого уравнения - x = -5, что означает, что x равно -5.