Question

Решите уравнение а) |х+7|=8б) 2|2х+1|=14решите пожалуйста , умоляю завтра сор!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а) х+7=8

х+7=-8

х=1

х=-15

б) |2х+1|=7

2х+1=7

2х+1=-7

х=3

х=-4

Answer 2

а) |х+7|=8
x+7=8
x=8-7=1
x+7=-8
x=-8-7=-15
x₁=-15
x₂=1
б) 2|2х+1|=14
|2х+1|=14:2=7
2x+1=7
x=7-1:2=3
2x+1=-7
x=(-7)-1=-8:2=-4
x₁=-4
x₂=3

Answer 3

a) |x + 7| = 8

Для решения этого уравнения нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть x + 7 ≥ 0 (выражение внутри модуля положительное): В этом случае модуль не влияет на значение выражения, поэтому уравнение можно записать как: x + 7 = 8 Решаем уравнение: x = 8 - 7 x = 1

2. Пусть x + 7 < 0 (выражение внутри модуля отрицательное): В этом случае модуль меняет знак выражения, поэтому уравнение можно записать как: -(x + 7) = 8 Решаем уравнение: -x - 7 = 8 -x = 8 + 7 -x = 15 Умножаем обе части на -1 для получения положительного значения x: x = -15

Итак, решениями уравнения |x + 7| = 8 являются x = 1 и x = -15.

b) 2|2x + 1| = 14

Также рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть 2x + 1 ≥ 0 (выражение внутри модуля положительное): Уравнение остается без изменений: 2(2x + 1) = 14 Решаем уравнение: 4x + 2 = 14 4x = 14 - 2 4x = 12 x = 12 / 4 x = 3

2. Пусть 2x + 1 < 0 (выражение внутри модуля отрицательное): В этом случае модуль меняет знак выражения, поэтому уравнение можно записать как: 2(-(2x + 1)) = 14 Решаем уравнение: -2(2x + 1) = 14 -4x - 2 = 14 -4x = 14 + 2 -4x = 16 x = 16 / -4 x = -4

Итак, решениями уравнения 2|2x + 1| = 14 являются x = 3 и x = -4.