Question

Вычислите вторую производную и найдите её значение при х=-1: у=х6-5х5+2х3-4х+7 Выберите один ответ: 1. -68 2. 118 3. 58 4. -58

Answer 1

y = x⁶ - 5x⁵ + 2x³ - 4x + 7

y' = (x⁶)' - (5x⁵)' + (2x³)' - (4x)' + (7)' = (x⁶)' - 5(x⁵)' + 2(x³)' - 4(x)' + (7)' = 6x⁵ - 25x⁴ + 6x² - 4

y'' = (6x⁵)' - (25x⁴)' + (6x²)' - (4)' = 30x⁴ - 100x³ + 12x

y''(-1) = 30*(-1)⁴ - 100*(-1)³ + 12*(-1) = 30 + 100 - 12 = 118

Ответ: 118 (вариант 2)

Answer 2

Для вычисления второй производной функции у=х^6-5х^5+2х^3-4х+7 сначала найдем первую производную: у' = 6х^5 - 25х^4 + 6х^2 - 4

Теперь найдем вторую производную: у'' = 30х^4 - 100х^3 + 12х

Теперь найдем значение второй производной при х=-1: у''(-1) = 30*(-1)^4 - 100*(-1)^3 + 12*(-1) у''(-1) = 30*1 + 100*(-1) - 12 у''(-1) = 30 - 100 - 12 у''(-1) = -82

Таким образом, значение второй производной при х=-1 равно -82.

Ответ: значение второй производной при х=-1 равно -82.