Question

Длину прямоугольника уменьшили на 2,4 см, а ширину увеличили на 30 %. В результате площадь Нового прямоугольника оказалась на 4% больше прежнего. Найдите длину нового прямоугольника. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО​

Answer 1

Его площадь ху

После изменения размеров

х-2,4

ширина стала 1,3у

Площадь прямоугольника

1,3у·(х-2,4). И эта площадь равна 1,04ху

1,3у(х-2,4)=1,04ху

1,3ху-3,12у=1,04ху

0,26ху=3,12у

0,26х=3,12

х=12 см Это старая

12-2,4=9,6 см - новая длина прямоугольника.

Answer 2

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Новая длина = L - 2.4 см
2. Новая ширина = W + 0.3W = 1.3W (увеличение на 30% эквивалентно умножению на 1 + 0.3 = 1.3)

Также, из условия задачи площадь нового прямоугольника оказалась на 4% больше, чем площадь исходного прямоугольника: Новая площадь = Площадь исходного прямоугольника + 0.04 * Площадь исходного прямоугольника = Площадь исходного прямоугольника * (1 + 0.04) = L * W * (1 + 0.04)

Таким образом, у нас есть система уравнений: Новая длина = L - 2.4 Новая ширина = 1.3W Новая площадь = L * W * (1 + 0.04)

Для решения задачи нам нужно найти новую длину. Давайте подставим выражения для новой длины, новой ширины и новой площади в уравнение для площади и решим его:

(L - 2.4) * (1.3W) = L * W * (1 + 0.04)

Раскроем скобки:

1.3LW - 3.12W = LW + 0.04LW

Перенесем все члены с L на одну сторону уравнения, а все члены с W на другую:

1.3LW - LW - 0.04LW = 3.12W

0.26LW = 3.12W

Разделим обе части уравнения на W:

0.26L = 3.12

L = 3.12 / 0.26

L ≈ 12

Итак, длина нового прямоугольника составляет около 12 см.