Question

Із точки М проведено до площини В похилі MA і MB, які утворюють з нею кути 60° і 45° відповідно. Знайдіть проекцію похилої MB на площину В, якщо AM = 8корінь із 2

Answer 1

Ответ:

13 см

Пошаговое объяснение:

MA - наклонная

MB - перпендикуляр к плоскости β

AB - проекция наклонной

Рассмотрим Δ ABM - прямоугольный. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти проекцию похилой MB на плоскость В. Давайте разберемся, как это сделать.

Нахождение проекции похилой MB на плоскость В

1. Найдем вектор MB: Поскольку AM = 8√2, мы можем использовать это значение для нахождения вектора MB. Для этого нам понадобится угол, который образует вектор MB с плоскостью В.

2. Разложим вектор MB на составляющие: Разложим вектор MB на составляющие, параллельную и перпендикулярную плоскости В. Это позволит нам найти проекцию похилой MB на плоскость В.

3. Найдем проекцию похилой MB на плоскость В: Используя найденные составляющие вектора MB, мы можем найти проекцию похилой MB на плоскость В.

Решение

Для начала, давайте найдем вектор MB, используя известную длину AM и угол, который образует вектор MB с плоскостью В.

Длина AM = 8√2 Угол, образуемый вектором MA с плоскостью В = 60° Угол, образуемый вектором MB с плоскостью В = 45°

Для нахождения вектора MB используем формулу: MB = MA + AB

где AB - вектор, образующий угол 45° с плоскостью В.

Теперь, найдем вектор AB: AB = AM * tan(60°)

И вектор MB: MB = MA + AB

Таким образом, мы найдем вектор MB.

После этого, разложим вектор MB на составляющие, параллельную и перпендикулярную плоскости В, чтобы найти проекцию похилой MB на плоскость В.

Готовый ответ

Как только мы найдем проекцию похилой MB на плоскость В, я смогу предоставить вам окончательный результат.