Question

найдите производные сложных функций а) y=(2x+8)^10; б) y=8^4-7x; в) y=arcsin 7x ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Внизу

Пошаговое объяснение:

Теория:

Производная сложных функций находится по формуле:

(f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)

а) y=(2x+8)^10 => y' = 20*(2x+8)^9

б) y=8^4-7x => y' = (8^4-7x) * In 8 * (-7)

в) y=arcsin 7x => y' = $\frac{7}{\sqrt{1 - 49x^2} }$

Answer 2

а) Для нахождения производной функции y=(2x+8)^10, мы можем воспользоваться цепным правилом дифференцирования. Сначала найдем производную внутренней функции (2x+8), которая равна 2. Затем умножим эту производную на производную внешней функции, возведенной в степень (10*(2x+8)^9). Таким образом, производная функции y=(2x+8)^10 равна 20*(2x+8)^9.

б) Для функции y=8^4-7x, производная будет равна 0, так как производная константы (8^4) равна 0, а производная функции -7x равна -7.

в) Для функции y=arcsin(7x), мы можем использовать цепное правило дифференцирования. Производная arcsin(7x) равна 1/√(1-(7x)^2)*7. Таким образом, производная функции y=arcsin(7x) равна 7/√(1-(7x)^2).

Надеюсь, это поможет вам!