Question

Упростить выражение (5a)/(b ^ 2 + ab) - (5b)/(a ^ 2 + ab)​

Answer 1

Ответ:  5( a - b )/(ab ) .

Пошаговое объяснение:

(5a)/(b²+ ab) - (5b)/(a² + ab)​ = (5a)/b(a + b) - (5b)/a(a + b) =

   = ( 5a² - 5b²)/[ab( a + b ) ] = 5(a² - b²)/[ab( a + b ) ]  =

   = 5( a - b )/(ab ) .

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем объединить его в одну дробь:

(5a)/(b^2 + ab) - (5b)/(a^2 + ab)

Общим знаменателем для обеих дробей будет (b^2 + ab)(a^2 + ab), так как это произведение является наименьшим общим кратным знаменателей.

Теперь можем переписать выражение в одной дроби:

[(5a)(a^2 + ab) - (5b)(b^2 + ab)] / [(b^2 + ab)(a^2 + ab)]

Раскроем скобки:

(5a^3 + 5a^2b - 5b^3 - 5ab^2) / [(b^2 + ab)(a^2 + ab)]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(5a^3 + 5a^2b - 5b^3 - 5ab^2) / [(b^2 + ab)(a^2 + ab)]