Question

(3x+1)(8x-7)-(4x-1)(6x-3)=15 (x-4)(2x^2-3x+5)+(x2-5x+4)(1-2x)=20

Answer 1

Ответ:

1) х=5

2)х=9

Пошаговое объяснение:

1)

$24x {}^{2} - 21x + 8x - 7 - (24x {}^{2} - 12x - 6x + 3) = 15 \\ \\ 24x {}^{2} - 21x + 8x - 7 - (24 {}^{2} - 18x + 3) = 15 \\ \\ 24x {}^{2} - 21x + 8x - 7 - 24 x{}^{2} + 18x - 3 = 15 \\ \\ 5x - 10 = 15 \\ \\ 5x = 15 + 10 \\ \\ 5x = 25 \\ x = 5$

2)

$2x {}^{3} - 3x {}^{2} + 5x - 8x {}^{2} + 12x - 20 + x {}^{2} - 2x {}^{3} - 5x + 10x {}^{2} + 4 - 8x = 20 \\ \\ 0 + 4x - 16 = 20 \\ \\ 4x - 16 = 20 \\ 4x = 20 + 16 \\ 4x = 36 \\ x = 9$

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение: (3x+1)(8x-7) - (4x-1)(6x-3) = 15 + (x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20

Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения. У нас есть два произведения, которые нужно раскрыть:

(3x+1)(8x-7) = 24x^2 - 21x + 8x - 7 = 24x^2 - 13x - 7

(4x-1)(6x-3) = 24x^2 - 12x - 6x + 3 = 24x^2 - 18x + 3

Теперь уравнение выглядит следующим образом: (24x^2 - 13x - 7) - (24x^2 - 18x + 3) = 15 + (x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20

Упрощение

Далее, упростим уравнение, объединяя подобные члены:

24x^2 - 13x - 7 - 24x^2 + 18x - 3 = 15 + (x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20

(-13x + 18x) + (-7 - 3) = 15 + (x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20

5x - 10 = 15 + (x-4)(2x^2-3x+5) + (x^2-5x+4)(1-2x) = 20

Упрощение правой части

Сейчас у нас есть сложное выражение в правой части уравнения. Раскроем скобки и упростим:

(x-4)(2x^2-3x+5) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 8x^2 + 12x - 20 = 2x^3 - 11x^2 + 17x - 20

(x^2-5x+4)(1-2x) = (x^2 - 5x + 4) - (2x^3 - 10x^2 + 8x) = x^2 - 5x + 4 - 2x^3 + 10x^2 - 8x = -2x^3 + 10x^2 - 13x + 4

Подставим полученные значения в уравнение:

5x - 10 = 15 + (2x^3 - 11x^2 + 17x - 20) + (-2x^3 + 10x^2 - 13x + 4) = 20

Упрощение уравнения

Теперь, соберем все члены в одну часть уравнения:

5x - 10 - 15 - 20 + 2x^3 - 11x^2 + 17x - 20 + 2x^3 - 10x^2 + 13x - 4 = 0

Сгруппируем подобные члены:

(2x^3 + 2x^3) + (-11x^2 - 10x^2) + (17x + 13x) + (5x) + (-10 - 15 - 20 - 20 - 4) = 0

4x^3 - 21x^2 + 35x - 69 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид: 4x^3 - 21x^2 + 35x - 69 = 0

Ответ:

Ответом на данное уравнение является уравнение 4x^3 - 21x^2 + 35x - 69 = 0.