Question

По уравнению параболы определить координаты вершины: у = (х – 2)² +6 ___________________у = 4(х + 1)² – 2 ___________________у = (х + 3)² - 3 ___________________у = (х – 4)² ______________________​

Answer 1

Ответ:

1) (2, 6)

2) (-1, -2)

3) (-3, -3)

4) (4, 0)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение параболы по отдельности и найдем координаты их вершин.

1. у = (х – 2)² + 6: Уравнение данной параболы имеет вид у = а(х - х₀)² + у₀, где (х₀, у₀) - координаты вершины. В данном случае а = 1, х₀ = 2 и у₀ = 6. Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 6).

2. у = 4(х + 1)² – 2: Аналогично предыдущему случаю, здесь а = 4, х₀ = -1 и у₀ = -2. Таким образом, координаты вершины параболы равны (-1, -2).

3. у = (х + 3)² - 3: Здесь а = 1, х₀ = -3 и у₀ = -3. Координаты вершины параболы равны (-3, -3).

4. у = (х – 4)²: Аналогично, а = 1, х₀ = 4 и у₀ = 0. Координаты вершины параболы равны (4, 0).

Таким образом, координаты вершин парабол равны:

1. (2, 6)
2. (-1, -2)
3. (-3, -3)
4. (4, 0)