Question

Определите число корней уравнения -2x2-4x+1=-2/x Начертите график

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.

Answer 2

Конечно! Для начала определим, какое количество корней имеет данное уравнение.

Определение числа корней уравнения

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: -2x^2 - 4x + 1 = -2/x. Для определения числа корней уравнения нам необходимо проанализировать его дискриминант (D).

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант определяется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня; если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень; если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Решение

Для уравнения -2x^2 - 4x + 1 = -2/x, сначала приведем его к квадратичному виду, чтобы определить коэффициенты a, b и c: -2x^2 - 4x + 1 + 2/x = 0.

Теперь мы можем определить коэффициенты: a = -2, b = -4, c = 1 + 2/x.

Теперь из этого мы можем найти дискриминант: D = (-4)^2 - 4*(-2)*(1 + 2/x) = 16 + 8*(1 + 2/x) = 16 + 8 + 16/x = 24 + 16/x.

Теперь нам нужно проанализировать значение дискриминанта D, чтобы определить количество корней уравнения.

Определение количества корней

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, уравнение имеет два вещественных корня, если 24 + 16/x > 0.

Теперь, чтобы построить график данного уравнения, давайте посмотрим на его общий вид и определим его поведение.

Начертите график уравнения

Давайте начертим график функции y = -2x^2 - 4x + 1 - 2/x, чтобы визуально представить, как она выглядит.