Question

Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 7 бросков, он 4 раза попадет. Ответ не округлять.

Answer 1

Ответ:

≈0,146801

Пошаговое объяснение:

P$_n$(k) = n!/k!(n-k)! * $p^{k}$ * $q^{n-m}$ (формула Бернулли)

Где:

n=7

k=4

p=0,2

q= 0,8

P$_4$(7)= 7!/4!(7-4)! * $0,2^{4}$ * $0,8^{3}$=35*0,0016*0,512≈0,146801

Answer 2

Дано, что вероятность попадания при одном броске равна 0,2. Чтобы определить вероятность попадания 4 раза при 7 бросках, мы можем использовать биномиальное распределение.

Формула для биномиального распределения имеет вид:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность того, что случится k событий, n - общее число попыток, k - количество успешных событий, p - вероятность успеха в одной попытке.

В данном случае, n = 7 (7 бросков), k = 4 (4 попадания), p = 0,2 (вероятность попадания).

Используя формулу, мы можем вычислить вероятность:

P(X = 4) = C(7, 4) * (0,2)^4 * (1 - 0,2)^(7 - 4),

где C(7, 4) - количество сочетаний из 7 по 4, равно 7! / (4! * (7-4)!).

Рассчитаем:

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35.

P(X = 4) = 35 * (0,2)^4 * (0,8)^3

Теперь можно вычислить эту вероятность:

P(X = 4) = 35 * 0,0016 * 0,512

P(X = 4) = 0,028672

Таким образом, вероятность того, что баскетболист попадет 4 раза из 7 бросков, составляет 0,028672 или около 0,0287 (округление до 4 десятичных знаков).