Question

2х²+5х+3≤0 пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2х²+5х+3=0

Д=5²-4•2•3=1

х=-5±1/4

х=(-1;-1,5)

Вместо знака=(равно) должно быть знак меньше или равно,просто я такой знак не нашла

Answer 2

Ответ:     xЄ [- 1,5 ; - 1 ] .

Пошаговое объяснение:

   2х²+5х+3 ≤ 0 - квадр. нерівність ;  а = 2 > 0 - вітки

параболи напрямлені вгору ;

D = 5² - 4*2*3 = 1 > 0 ;  x₁ = (- 5 - 1 )/( 2*2) = - 1,5 ;  x₂ = - 1 ;

   xЄ [- 1,5 ; - 1 ] .

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство 2х²+5х+3≤0. Для этого я буду использовать формулу квадратного уравнения и дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения — это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения. Он равен D = b² - 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 2, b = 5 и c = 3, поэтому D = 5² - 4*2*3 = 25 - 24 = 1.

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляя значения D, a и b, получаем:

$$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2*2} = \frac{-4}{4} = -1$$

$$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2*2} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}$$

Теперь мы можем построить знаковую таблицу для неравенства. Для этого мы разбиваем числовую прямую на три интервала: $$(-\infty; -\frac{3}{2})$$, $$(-\frac{3}{2}; -1)$$ и $$(-1; +\infty)$$ и проверяем знак выражения 2х²+5х+3 на каждом из них.

| Интервал | Знак выражения | | :---: | :---: | | $$(-\infty; -\frac{3}{2})$$ | + | | $$(-\frac{3}{2}; -1)$$ | - | | $$(-1; +\infty)$$ | + |

Так как мы ищем решение неравенства 2х²+5х+3≤0, то нам подходят интервалы, где выражение отрицательно или равно нулю. Это значит, что ответом будет объединение интервала $$(-\frac{3}{2}; -1)$$ и точек $$-\frac{3}{2}$$ и $$-1$$, которые являются корнями уравнения. В итоге получаем:

$$x \in [-\frac{3}{2}; -1]$$

Это и есть решение неравенства 2х²+5х+3≤0. Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений и неравенств, вы можете посетить эти сайты. Спасибо за обращение к Bing. До свидания!