Question

У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = BC) проведено висоту AH. Знайдіть кут САН, якщо B =76°.​

Answer 1

Ответ:

48°

Пошаговое объяснение:

АВС (АВ=ВС)

из А проведена высота АН и образует два прямых угла АНВ и АНС

Следовательно в полученном треугольнике угол Н=90°, угол В=76°

∠ВАС=∠АСВ=180-76):2=52

∠САН=180-52-90=48°

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику ABC з AB = BC, кут BAC є кутом основи, а кути BCA і CAB є рівними. Оскільки висота AH проведена, вона перпендикулярна до основи BC.

Таким чином, ми маємо прямокутний трикутник AHC, де кут ACH є прямим кутом, а кут CAH є шуканим кутом.

Знаючи, що кут B = 76°, ми можемо знайти кут CAB, використовуючи факт, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Оскільки кути BAC і ABC є рівними, кожен з них дорівнює (180° - 76°) / 2 = 52°.

Оскільки кут CAH є рівний куту CAB, ми отримуємо, що кут CAH = 52°.

Таким чином, кут САН (кут CAH) в рівнобедреному трикутнику ABC з B = 76° дорівнює 52°.