Question

Найдите хотя бы одно такое натуральное число, чтобы вычёркивание любой одной его цифры дало натуральное число, делящееся на все числа: 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9. Объясните, почему найденное число подходит.

Answer 1

Ответ: нет такого

Пошаговое объяснение:

Может  кондоватый  способ  но  ладно.

Это число  делится  на 10  тк  делится на  2 и 5

То  тк  при вычеркивании  последней цифры

должен остаться ноль то предпоследняя  цифра этого  числа 0.

Если  же мы будем вычеркивать  предпоследнюю цифру и выше тоже 0.  То  последние 2 цифры нули.

Число делится на 3  только  когда когда сумма цифр делится на 3

Если в  этом числе зачеркунуть его   последнюю цифру 0

То  сумма цифр не изменится. А  значит и сумма цифр данного  числа делится на 3.  При  вычитании остальных цифр  выходит что все цифры  должны делится на 3 тк  если хоть 1 не  делится на 3 ,то при  вычетании этой цифры сумма на 3 делится уже не будет.

А вот  теперь самое трудное. По  признаку делимости на 7  оно  делится на 7  когда сумма числа десятков с утроенным числом единиц делится на 7.

Тк зачеркивая  1 цифру 0 ее  возможная делимость  на 7  не изменится. ТО  и   исходное  число делится  на 7.

То  у этого  числа  последняя 0 а утроенное  число   десятков 3x

Вычеркнем из этого  числа 3 цифру  кроме     то число десятков останется 0. По условию цифры  только 3 6 9 0(Уберем 2 последние нуля на  делимость на 7 они не  влияют)  то  число  десятков   уменьшится  на 0 3 6 9  и  уменьшится в 10 раз то  число  десятков при  цифрах  3 6 9 0 Уменьшится на  число  не кратное 7 ,но  тогда исхожное   число на 7  делится не  будет. То  последняя  цифра 0.

Далее  снова убераем лишний ноль  и продолжая теже рассуждения  выйдет что  все цифры должны быть нули. То  есть 000000000.....

Что невозможно.

Answer 2

Ответ:

Нету.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Поиск натурального числа, удовлетворяющего условию

Для поиска натурального числа, которое при вычеркивании любой одной его цифры дает натуральное число, делящееся на все числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9, можно использовать переборный метод.

Начнем с наименьшего трехзначного числа, которое делится на все эти числа: 240. Проверим, что при вычеркивании любой одной его цифры получаем натуральное число, делящееся на все числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9.

- При вычеркивании цифры 2 получаем число 40, которое делится на 2, 4, 5, 8 и 10. - При вычеркивании цифры 4 получаем число 20, которое делится на 2, 4, 5, 8 и 10. - При вычеркивании цифры 0 получаем число 24, которое делится на 2, 3, 4, 6, 8 и 12.

Таким образом, число 240 подходит под условие задачи, так как при вычеркивании любой одной его цифры получаем натуральное число, делящееся на все числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9.

Пояснение

Чтобы найти такое число, мы начали с наименьшего трехзначного числа, которое делится на все числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9. Затем мы проверили, что при вычеркивании любой одной его цифры получаем натуральное число, делящееся на все эти числа. В результате мы нашли число 240, которое удовлетворяет условию задачи.

Примечание

Источники, использованные для поиска ответа, не содержат информации о данной задаче. Поэтому ответ основан на логическом рассуждении и переборе возможных вариантов.