Question

При каком значении в уравнение x (3+b) =1+4b имеет корень, равный числу 2. 2. Решите уравнение 4(5 - x)=3x-1.3. (46.) Решите уравнение 5|x-4| = 135. 4. (36) В одном шкафу было в 4 раза больше книг, чем в другом. Когда в один шкаф положили 24 книги из другого, то в обоих шкафах книг стало поровну.Сколько книг было в каждом шкафу?Решите дам подписку,​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x(3+b) =1+4b

2(3 +b)= 1 +4b

6 + 2b= 1 +4b

2b -4b= 1 -6

-2b= -5

b= -5 : (-2)

b= 2,5

2)

4(5 - x)=3x-1

20-4х=3х-1

-4х - 3х= -1 -20

-7х= -21

х= -21 : (-7)

х= 3

3)

5|x-4| = 135

|x-4| = 135 : 5

|x-4| = 27

х- 4 = 27        х-4 = -27

х= 27 +4         х= -27 +4

х1= 31              х2= -23

4)

Пусть в другом шкафу - х книг, тогда в первом - 4х, когда в другой шкаф положили 24 книги , то в нем стало х+ 24, а в

первом 4х- 24

4х-24= х+24

4х-х= 24 +24

3х= 48

х= 48 : 3

х= 16 книг было в другом шкафу

4х * 16= 64 книги в первом шкафу

Answer 2

Уравнение x(3+b) = 14b имеет корень, равный числу 2

Для того чтобы найти значение переменной b, при котором уравнение x(3+b) = 14b имеет корень, равный числу 2, мы можем подставить значение x = 2 в уравнение и решить его.

Подставляя x = 2 в уравнение, получаем:

2(3+b) = 14b

Раскрываем скобки:

6 + 2b = 14b

Переносим все члены с b на одну сторону уравнения:

6 = 14b - 2b

6 = 12b

Делим обе части уравнения на 12:

b = 6/12

Упрощаем дробь:

b = 1/2

Таким образом, при значении b = 1/2 уравнение x(3+b) = 14b имеет корень, равный числу 2.

Решение уравнения 4(5 - x) = 3x - 1

Для решения уравнения 4(5 - x) = 3x - 1, мы можем применить распределительное свойство и затем решить получившееся линейное уравнение.

Раскрываем скобки:

20 - 4x = 3x - 1

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

20 + 1 = 3x + 4x

21 = 7x

Делим обе части уравнения на 7:

x = 21/7

Упрощаем дробь:

x = 3

Таким образом, решением уравнения 4(5 - x) = 3x - 1 является x = 3.

Решение уравнения 5|x-4| = 135

Для решения уравнения 5|x-4| = 135, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения выражения |x-4|.

1. Пусть x - 4 ≥ 0 (т.е. x ≥ 4): В этом случае, уравнение принимает вид: 5(x-4) = 135

Раскрываем скобки:

5x - 20 = 135

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

5x = 135 + 20

5x = 155

Делим обе части уравнения на 5:

x = 155/5

Упрощаем дробь:

x = 31

Таким образом, при x ≥ 4 решением уравнения 5|x-4| = 135 является x = 31.

2. Пусть x - 4 < 0 (т.е. x < 4): В этом случае, уравнение принимает вид: 5(-(x-4)) = 135

Раскрываем скобки и меняем знак:

-5(x-4) = 135

-5x + 20 = 135

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

-5x = 135 - 20

-5x = 115

Делим обе части уравнения на -5:

x = 115/-5

Упрощаем дробь:

x = -23

Таким образом, при x < 4 решением уравнения 5|x-4| = 135 является x = -23.

Итак, решениями уравнения 5|x-4| = 135 являются x = 31 и x = -23.

Решение задачи о количестве книг в шкафах

Пусть x - количество книг в одном шкафу, и y - количество книг в другом шкафу.

Из условия задачи, мы знаем, что в одном шкафу было в 4 раза больше книг, чем в другом. То есть:

x = 4y

Когда в один шкаф положили 24 книги из другого, то в обоих шкафах книг стало поровну. То есть:

x + 24 = y - 24

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из первого уравнения во второе:

4y + 24 = y - 24

Переносим все члены с y на одну сторону уравнения:

4y - y = -24 - 24

3y = -48

Делим обе части уравнения на 3:

y = -48/3

Упрощаем дробь:

y = -16

Подставляем значение y в первое уравнение:

x = 4(-16)

x = -64

Таким образом, в одном шкафу было 64 книги, а в другом - 16 книг.

Обратите внимание: В данной задаче получились отрицательные значения для количества книг. В реальной жизни количество книг не может быть отрицательным, поэтому следует проверить условия задачи и убедиться, что они правильно сформулированы.