Question

Условие задания: «Света делает для новогоднего праздника фонарики. На изготовление 4 фонариков ей понадобилось32 мин. Сколько времени понадобится Свете, чтобы сделать 87 фонариков, если она будет работать с прежней производительностью?» Установи, является ли зависимость между величинами прямо или обратно пропорциональной. Ответ: Опрямая пропорциональность обратная пропорциональность​

Answer 1

Ответ:

696 мин или 11 час 36 мин понадобится на изготовление 87 фонариков

Ответ: прямая пропорциональность

Пошаговое объяснение:

На изготовление 4 фонариков понадобилось 32 мин:

32 : 4 = 8 (мин) нужно на изготовление 1 фонарика

8 * 87 = 696 (мин) = 11 час 36 мин понадобится на изготовление 87 фонариков

87 : 4 = 696 : 32

21 3/4 = 21 3/4 - с увеличением количества фонариков в несколько раз пропорционально увеличивается время их изготовления во столько же раз - прямая пропорциональность

Answer 2

Установление зависимости в задаче о производстве фонариков

В данной задаче нам нужно определить, является ли зависимость между количеством фонариков и временем на их изготовление прямой или обратно пропорциональной.

Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность

- Прямая пропорциональность означает, что при увеличении одной величины другая также увеличивается, и наоборот, при уменьшении одной величины другая также уменьшается.

- Обратная пропорциональность означает, что при увеличении одной величины другая уменьшается, и наоборот, при уменьшении одной величины другая увеличивается.

Решение

Для определения типа зависимости в данной задаче, мы можем использовать пропорцию. Пусть \( t \) - время на изготовление одного фонарика, а \( n \) - количество фонариков.

Имеем пропорцию:

\[ \frac{32\, \text{мин}}{4\, \text{фонарика}} = \frac{t\, \text{мин}}{87\, \text{фонариков}} \]

Решим эту пропорцию, чтобы определить тип зависимости.

Решение пропорции

\[ \frac{32}{4} = \frac{t}{87} \]

Перемножим значения по диагонали:

\[ 32 \times 87 = 4 \times t \]

\[ 2784 = 4t \]

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( t \):

\[ t = \frac{2784}{4} \]

\[ t = 696 \]

Вывод

Итак, получается, что при увеличении количества фонариков время на изготовление увеличивается, а при уменьшении количества фонариков время на изготовление уменьшается. Таким образом, зависимость между количеством фонариков и временем на их изготовление является обратно пропорциональной.

Ответ

Зависимость между количеством фонариков и временем на их изготовление является обратной пропорциональностью.