Question

Решить уравнение с помощью дискриминанта. x^2-4x+2=0 3x^2+7x-6=0

Answer 1

Ответ:

1.

$x^2-4x+2=0\\D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*2=16-8=8$

D > 0, уравнение имеет два корня.

$x=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a} \\x_{1}=\frac{-(-4)+\sqrt{8} }{2*1} =\frac{4+\sqrt{8} }{2} \\x_{2}=\frac{-(-4)-\sqrt{8} }{2*1} =\frac{4-\sqrt{8} }{2}\\ x_{1}=\frac{4+\sqrt{8} }{2} \\x_{2}=\frac{4-\sqrt{8} }{2}$

2.

$></p> <p>D > 0, уравнение имеет два корня.</p> <p><img src=$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение 1.

Уравнение вида ax²+bx+c=0

Где a=1, b=-4, c=2.

x²-4x+2=0

D=(b²)-4*a*c

Подставляем:

D=(-4²)-4*1*2=16-8=√8

Найти корни благодаря дискриминанту можно через: (-b±√D) / 2a

Первый корень => (4-√8) / 2

Второй корень => (4+√8) / 2

Упражнение 2.

3x²+7x-6=0

Находим корни по формуле:

x= -b±√(b²-4ac) / 2a

Первый корень = (-7+√(7²-4*3*(-6))) / 2*3

(-7+√(49+72)) / 6 =

(-7+√121) / 6 =

(-7+11) / 6 =

4/6 = 2/3

Второй корень= -7-√(7²-4*3*(-6)) / 2*3

То же самое, только вместо плюса подставляем минус:

(-7-√121) / 6 =

(-7-11) / 6 =

(-18 / 6) =

-(18:6) =

-3

Answer 3

Чтобы решить уравнения с помощью дискриминанта, мы сначала должны записать уравнения в стандартной форме, то есть вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Первое уравнение: x^2 - 4x + 2 = 0 Здесь коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = -4 и c = 2.

Второе уравнение: 3x^2 + 7x - 6 = 0 Здесь коэффициенты a, b и c равны: a = 3, b = 7 и c = -6.

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют уравнениям. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.

Решение первого уравнения:

a = 1, b = -4, c = 2

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 2 D = 16 - 8 D = 8

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных решения. Чтобы найти эти решения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √8) / (2 * 1) x = (4 ± √8) / 2 x = (4 ± 2√2) / 2 x = 2 ± √2

Таким образом, решения первого уравнения x^2 - 4x + 2 = 0 равны x = 2 + √2 и x = 2 - √2.

Решение второго уравнения:

a = 3, b = 7, c = -6

D = (7)^2 - 4 * 3 * (-6) D = 49 + 72 D = 121

Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных решения. Подставим значения в формулу:

x = (-7 ± √121) / (2 * 3) x = (-7 ± 11) / 6

Таким образом, решения второго уравнения 3x^2 + 7x - 6 = 0 равны x = (-7 + 11) / 6 и x = (-7 - 11) / 6, что равно x = 4/6 и x = -18/6, что упрощается до x = 2/3 и x = -3.

Ответ: Первое уравнение x^2 - 4x + 2 = 0 имеет два различных решения: x = 2 + √2 и x = 2 - √2. Второе уравнение 3x^2 + 7x - 6 = 0 также имеет два различных решения: x = 2/3 и x = -3.