Question

Задание 1 При каком значении b уравнения будут равносильными 2x-6=10 и x+3b=10 Помогите пожалуйста у меня сор​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Выразим b через x:

{2x^2 + (3b - 1)x - 3 = 0;

{6x^2 - (2b - 3)x - 1 = 0;

{(3b - 1)x = 3 - 2x^2;

{(2b - 3)x = 6x^2 - 1;

{3b - 1 = (3 - 2x^2)/x;

{2b - 3 = (6x^2 - 1)/x;

{3b = (3 - 2x^2)/x + 1;

{2b = (6x^2 - 1)/x + 3;

{6b = 2(3 - 2x^2)/x + 2;

{6b = 3(6x^2 - 1)/x + 9.

  2. Приравняем правые части уравнений:

2(3 - 2x^2)/x + 2 = 3(6x^2 - 1)/x + 9;

2(3 - 2x^2) + 2x = 3(6x^2 - 1) + 9x;

6 - 4x^2 = 18x^2 - 3 + 7x;

22x^2 + 7x - 9 = 0;

D = 7^2 + 4 * 22 * 9 = 49 + 792 = 841 = 29^2;

x = (-7 ± 29)/44;

  1) x1 = (-7 - 29)/44 = -36/44 = -9/11;

b = ((6x^2 - 1)/x + 3)/2;

b = 3x - 1/2x + 3/2 = -27/11 + 11/18 + 3/2 = (-486 + 121 + 297)/198 = -68/198 = -34/99 (не целое число);

  2) x2 = (-7 + 29)/44 = 22/44 = 1/2;

b = 3x - 1/2x + 3/2 = 3/2 - 1 + 3/2 = 2 (целое число).

  Ответ: 2.

Answer 2

Уравнения будут равносильными, если они имеют одинаковые корни. Для этого найдем значения переменной b, при которых уравнения будут иметь одинаковые корни.

Сначала решим каждое уравнение отдельно:

1) 2x - 6 = 10 2x = 10 + 6 2x = 16 x = 8

2) x + 3b = 10 x = 10 - 3b

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

8 = 10 - 3b 3b = 10 - 8 3b = 2 b = 2/3

Таким образом, при значении b равном 2/3 уравнения 2x-6=10 и x+3b=10 будут равносильными.