Question

Вариант 1. Решить неравенства: 1. 8x 4; 4. 3(2 + х) > 4-х; 5. -(2-3x) + 4(6 + x) > 1. 3​

Answer 1

Ответ:

1) - 3x - 25 = -6x - 7

-3x + 6x = -7 + 25

3x = 18

x = 6

2) 5(3x - 1) - 6 = 4

15x - 5 - 6 = 4

15x = 4 + 5 + 6

15x = 15

x = 1

3) 9x + 2 = 4(5x - 3) - 8

9x + 2 = 20x - 12 -8

9x - 20x = -12 - 8 - 2

-11x = -22

x = 2

4) 4 - 2(6x - 5) = 6(4x + 3)

4 - 12x + 10 = 24x + 18

-12x - 24x = 18 - 4 - 10

-36x = 4

x = - 4/36  = - 1/9

5) 6(3x - 4) - 7(2x + 5) = 2x - 1

18x - 24 - 14x - 35 = 2x - 1

18x - 14x - 2x = -1 + 24 + 35

2x = 58

x = 29

6) 2,3(x - 0,3) + 0,5x = 2,8x

2,3x - 0,69 + 0,5x = 2,8x

2,3x + 0,5x - 2,8x = 0,69

0x = 0,69 ;  корней нет.

7) 2(4x + 5) = 7x - 1

8x + 10 = 7x  -1

8x - 7x  = -1 - 10

x  =  -11

8) 7x - 12 = 4x + 9(2x - 3)

7x - 12 = 4x + 18x - 27

7x - 4x - 18x = -27+12

-15x = -15

x = 1

9) 47x - 7(4x - 3) = 4(5x - 2)

47x - 28x + 21 = 20x - 8

47x - 28x -20x = -8 - 21

-x = - 29

x = 29

10) 7x - 3(3x + 5) = 1 -4(4x - 3)

7x - 9x - 15 = 1 - 16x + 12

7x - 9x + 16x = 1 + 12 + 15

14x = 28

x= 2

11) 8(x - 2) + (3x - 3) = 11x - 19

8x - 16 + 3x - 3 = 11x - 19

8x + 3x - 11x = -19 + 16 + 3

11x - 11x = -19 + 19

0 = 0 ; решением уравнения является любое число.

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. 8x < 4:

Для начала, выразим x:

8x < 4 x < 4/8 x < 1/2

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые меньше 1/2.

2. 3(2 + x) > 4 - x:

Распределим умножение и выполним операции:

6 + 3x > 4 - x

Сгруппируем переменные x:

3x + x > 4 - 6

4x > -2

x > -2/4

x > -1/2

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые больше -1/2.

3. -(2 - 3x) + 4(6 + x) > 1:

Распределим умножение и выполним операции:

-2 + 3x + 24 + 4x > 1

Сгруппируем переменные x:

3x + 4x > 1 - 24 + 2

7x > -21

x > -21/7

x > -3

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые больше -3.

Итак, решения неравенств:

1. x < 1/2
2. x > -1/2
3. x > -3