Question

Из полного набора домино (28 штук) наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность, что среди них окажется: а) по крайней мере одна кость с 5 очками; б) по крайней мере одна кость с 5 или 6 очками?

Answer 1

Ответ:

Варианты: 00,01,02,03,04,05,06,11,12,13,14,15,16,22,23,24,25,26,33,34,35,36,44,45,46,55,56,66.

б) 13 / 28 * 100% = 46,42% (13 фишек с 5 или 6)

Пошаговое объяснение:

прости, это все что я могу дать(

Answer 2

Вероятность выбора костей с пятью очками

Для расчета вероятности выбора по крайней мере одной кости с пятью очками из 7 выбранных костей, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

В полном наборе домино из 28 костей, есть 7 костей с пятью очками. Мы хотим найти вероятность выбора по крайней мере одной из этих костей.

Для этого мы можем рассмотреть два случая: 1. Выбор одной кости с пятью очками. 2. Выбор двух или более костей с пятью очками.

# Выбор одной кости с пятью очками:

Вероятность выбора одной кости с пятью очками из 7 выбранных костей можно рассчитать следующим образом:

Вероятность = (Количество способов выбрать одну кость с пятью очками) / (Количество всех возможных комбинаций выбора 7 костей)

Количество способов выбрать одну кость с пятью очками равно 7 (так как в полном наборе домино есть 7 костей с пятью очками).

Количество всех возможных комбинаций выбора 7 костей можно рассчитать с помощью комбинаторики. Это равно числу сочетаний из 28 по 7:

Количество всех возможных комбинаций = C(28, 7) = 1184040

Таким образом, вероятность выбора одной кости с пятью очками из 7 выбранных костей составляет:

Вероятность = 7 / 1184040 ≈ 0.0000059

# Выбор двух или более костей с пятью очками:

Вероятность выбора двух или более костей с пятью очками из 7 выбранных костей можно рассчитать следующим образом:

Вероятность = 1 - (Вероятность выбора ни одной кости с пятью очками)

Вероятность выбора ни одной кости с пятью очками можно рассчитать так же, как и вероятность выбора одной кости с пятью очками:

Вероятность выбора ни одной кости с пятью очками = (Количество способов выбрать ни одну кость с пятью очками) / (Количество всех возможных комбинаций выбора 7 костей)

Количество способов выбрать ни одну кость с пятью очками равно числу сочетаний из 21 по 7 (так как в полном наборе домино остается 21 кость без пяти очков).

Количество способов выбрать ни одну кость с пятью очками = C(21, 7) = 116280

Таким образом, вероятность выбора ни одной кости с пятью очками из 7 выбранных костей составляет:

Вероятность выбора ни одной кости с пятью очками = 116280 / 1184040 ≈ 0.0982

Теперь мы можем рассчитать вероятность выбора двух или более костей с пятью очками:

Вероятность = 1 - 0.0982 ≈ 0.9018

Вероятность выбора костей с пятью или шестью очками

Для расчета вероятности выбора по крайней мере одной кости с пятью или шестью очками из 7 выбранных костей, мы можем использовать аналогичный подход.

В полном наборе домино из 28 костей, есть 7 костей с пятью очками и 7 костей с шестью очками. Мы хотим найти вероятность выбора по крайней мере одной из этих костей.

# Выбор одной кости с пятью или шестью очками:

Вероятность выбора одной кости с пятью или шестью очками из 7 выбранных костей можно рассчитать так же, как и вероятность выбора одной кости с пятью очками:

Вероятность = (Количество способов выбрать одну кость с пятью или шестью очками) / (Количество всех возможных комбинаций выбора 7 костей)

Количество способов выбрать одну кость с пятью или шестью очками равно 14 (так как в полном наборе домино есть 7 костей с пятью очками и 7 костей с шестью очками).

Таким образом, вероятность выбора одной кости с пятью или шестью очками из 7 выбранных костей составляет:

Вероятность = 14 / 1184040 ≈ 0.0000118

# Выбор двух или более костей с пятью или шестью очками:

Аналогично, вероятность выбора двух или более костей с пятью или шестью очками из 7 выбранных костей можно рассчитать следующим образом:

Вероятность = 1 - (Вероятность выбора ни одной кости с пятью или шестью очками)

Вероятность выбора ни одной кости с пятью или шестью очками можно рассчитать так же, как и вероятность выбора одной кости с пятью или шестью очками:

Вероятность выбора ни одной кости с пятью или шестью очками = (Количество способов выбрать ни одну кость с пятью или шестью очками) / (Количество всех возможных комбинаций выбора 7 костей)

Количество способов выбрать ни одну кость с пятью или шестью очками равно числу сочетаний из 14 по 7 (так как в полном наборе домино остается 14 костей без пяти или шести очков).

Количество способов выбрать ни одну кость с пятью или шестью очками = C(14, 7) = 3432

Таким образом, вероятность выбора ни одной кости с пятью или шестью очками из 7 выбранных костей составляет:

Вероятность выбора ни одной кости с пятью или шестью очками = 3432 / 1184040 ≈ 0.0029

Теперь мы можем рассчитать вероятность выбора двух или более костей с пятью или шестью очками:

Вероятность = 1 - 0.0029 ≈ 0.9971

Таким образом, вероятность выбора по крайней мере одной кости с пятью очками составляет примерно 0.0000059, а вероятность выбора по крайней мере одной кости с пятью или ш