Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 1) 8+у < 3-2(у-1); 2) 2(х-1)-3(х+2) ≤ 6(1+х); 3) 4+у 2 − у+2 7 < у+3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 8+у < 3-2(у-1)

   8+у< 3-2y+2

   y+2y<5-8

   3y< -3

   y< -1

2)   2(х-1)-3(х+2) ≤ 6(1+х)

     2x-2 -3x-6≤ 6+6x

    -х -6х ≤6 +8

    -7х ≤ 14

     х≥ -2

3) 4+у 2 − у+2 7 < у+3.    здесь непонятно условие

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди и изобразим множество их решений на координатной прямой.

1) 8у < 3 - 2(у - 1)

Начнем с раскрытия скобок:

8у < 3 - 2у + 2

Соберем все участки с переменной у в одну часть и все константы в другую:

8у + 2у < 3 + 2

10у < 5

Теперь разделим обе стороны неравенства на 10:

у < 0.5

Таким образом, множество решений для данного неравенства на координатной прямой будет все числа меньше 0.5.

2) 2(х - 1) - 3(х + 2) ≤ 6(1 + х)

Начнем с раскрытия скобок:

2х - 2 - 3х - 6 ≤ 6 + 6х

Соберем все участки с переменной х в одну часть и все константы в другую:

2х - 3х - 6х ≤ 6 + 2 + 6

-7х ≤ 14

Теперь разделим обе стороны неравенства на -7, помня, что при делении на отрицательное число меняем направление неравенства:

х ≥ -2

Таким образом, множество решений для данного неравенства на координатной прямой будет все числа больше или равные -2.

3) 4у^2 - у^2 + 7 < у^3

Сначала объединим подобные члены:

3у^2 + 7 < у^3

Теперь перенесем все в одну часть уравнения:

у^3 - 3у^2 - 7 > 0

Мы не можем просто решить это неравенство аналитически, поэтому воспользуемся численными методами или графическим методом для определения множества решений на координатной прямой.

Надеюсь, это поможет вам понять решение данных неравенств и изобразить их множество решений на координатной прямой. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!