Question

На доске нарисован правильный шестиугольник. Маша и Даша независимо друг от дру выбирают по одной его вершине. Надтоятность того, что а) это окажутся разные вершины (ответ дайте в виде доли (обыкновенной дроби)); б) отрезок, соединяющий выбранные вершины, окажется диагональю (ответ дайте в виде дол (обыкновенной дроби)).

Answer 1

5

6

55

75

87

55

90

85

и ещё если не правильно то я не знаю

Answer 2

Задача, описанная в вопросе, состоит в том, что на доске нарисован правильный шестиугольник, и Маша и Даша независимо друг от друга выбирают по одной его вершине. Нам нужно определить вероятность того, что выбранные вершины будут разными, а также вероятность того, что отрезок, соединяющий выбранные вершины, окажется диагональю. Давайте решим эту задачу.

Вероятность выбора разных вершин

Правильный шестиугольник имеет шесть вершин. Первый игрок, Маша, может выбрать любую из этих вершин, что дает ей 6 возможных вариантов выбора. Второй игрок, Даша, также имеет 6 возможных вариантов выбора вершины.

Всего возможных комбинаций выбора вершин будет равно произведению количества вариантов выбора каждого игрока, то есть 6 * 6 = 36.

Теперь рассмотрим случаи, когда выбранные вершины будут разными. У первого игрока есть 6 вариантов выбора, и после его выбора у второго игрока останется 5 вариантов выбора, так как он не может выбрать вершину, уже выбранную Машей. Таким образом, количество комбинаций с разными вершинами будет равно 6 * 5 = 30.

Итак, вероятность того, что выбранные вершины будут разными, составляет:

30 / 36 = 5 / 6

Вероятность отрезка соединения, являющегося диагональю

В правильном шестиугольнике каждая вершина соединена с двумя другими вершинами, образуя стороны шестиугольника.

Чтобы отрезок, соединяющий выбранные вершины, был диагональю, одна из вершин должна быть соединена с другой вершиной, не соседней с ней по стороне шестиугольника.

Рассмотрим каждую вершину и возможные варианты выбора соединяемой вершины:

- Если первый игрок выбирает вершину, не являющуюся соседней ни с одной другой вершиной, то у него есть 2 варианта выбора соединяемой вершины. - Если первый игрок выбирает вершину, являющуюся соседней только с одной другой вершиной, то у него есть 3 варианта выбора соединяемой вершины. - Если первый игрок выбирает вершину, являющуюся соседней с двумя другими вершинами, то у него нет вариантов выбора соединяемой вершины, так как в этом случае отрезок соединения будет стороной шестиугольника.

Таким образом, количество комбинаций, при которых отрезок соединения будет диагональю, равно 2 + 3 = 5.

Итак, вероятность того, что отрезок, соединяющий выбранные вершины, окажется диагональю, составляет:

5 / 36

Надеюсь, эти подробные ответы помогли вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!