Question

Знайти суму всіх чисел: а) що розміщені на координатній прямій між числами -5,1 і 3,8; б) що задовольняють нерівність -3,27 < x < 5,2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)

На координатной прямой, между числами -5,1 и 3,8 расположены целые числа, такие как :

-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

Найдём сумму этих чисел :

-5 + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 =

-5 - 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = -9

Ответ: -9

Б)

-3,27 < х < 5,2

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Найдём сумму этих чисел:

-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 =

-3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 9

Ответ: 9

Answer 2

Розрахунок суми чисел на координатній прямій

Для обчислення суми всіх чисел, що розміщені на координатній прямій між числами -5,1 і 3,8, ми можемо використати формулу для суми арифметичної прогресії.

Формула для суми арифметичної прогресії: S = (n/2) * (a1 + an),

де S - сума прогресії, n - кількість чисел в прогресії, a1 - перший член прогресії, an - останній член прогресії.

У нашому випадку, ми маємо перший член прогресії a1 = -5,1 і останній член прогресії an = 3,8. Щоб знайти кількість чисел в прогресії (n), ми можемо відняти перший член від останнього і додати 1:

n = an - a1 + 1.

Тепер, коли ми знаємо значення n, ми можемо обчислити суму:

S = (n/2) * (a1 + an).

Давайте знайдемо значення n:

n = 3,8 - (-5,1) + 1 = 8,9 + 1 = 9,9.

Тепер можемо обчислити суму:

S = (9,9/2) * (-5,1 + 3,8) = 4,95 * (-1,3) = -6,435.

Таким чином, сума всіх чисел, які розміщені на координатній прямій між числами -5,1 і 3,8, дорівнює -6,435.

Розрахунок чисел, що задовольняють нерівність

Щоб знайти числа, які задовольняють нерівність -3,27 < x < 5,2, ми просто повинні знайти всі числа, які розташовані між -3,27 і 5,2 (не включаючи ці два числа).

Таким чином, всі числа, які задовольняють нерівність, можна записати у вигляді відкритого інтервалу: (-3,27, 5,2).

Це означає, що всі числа, які більші за -3,27 і менші за 5,2, задовольняють нерівність.

Наприклад, числа -3,26, 0, 2 і 5 задовольняють дану нерівність, оскільки вони розташовані між -3,27 і 5,2.

Надіюся, що це відповідає на ваше запитання. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте знати.