Question

памогите срочно решите задачу спомощю уровнений площадь примоугольника одна из сторон которого 3 см больше другой равна 54 см² . Найди стороны и приметор прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 сторона = х см

2 сторона = х + 3 см

х * (х + 3) = 54

х² + 3х = 54

х² + 3х - 54 = 0

а = 1; b = 3, c = -54

D = b² - 4ac

D = 3² - 4*1*(-54) = 9 + 216 = 225

D > 0; значит уравнение имеет 2 корня

х1 = (- b -√D)/2a

x1 = (-3 - 15)/2*1 = -18/2 = -9

x2 =(- b +√D)/2a

x2 = (-3 + 15)/2*1 = 12/2 = 6 см

Так как -9 отрицательное число, оно не может быть стороной прямоугольника. Остаётся 2 корень уравнения, это 6.

1 сторона = (х) = 6 см

2 сторона = (х + 3) = 6 + 3 = 9 см

S = 6 * 9 = 54 см²

Р = 2 * (6 + 9) = 2 * 15 = 30 см

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 сторона = x см

2 сторона = x + 3 см

x *(x + 3 ) = 54

x² + 3 x = 54

x² + 3 x - 54 = 0

a = 1, b = 3, C = - 54

D = b²- 4 AC

D = 3² - 4 * 1 * (-54) =9 + 216 =225

D больше чем 0; значит уравнение имеет 2 корня

X 1 = ( - b - √ D) / 2a

X1 = ( - 3 -15) / 2 * 1 = -18 /2 = -9

X2 = (- b + √ D ) / 2a

X2 = ( - 3 + 15 ) l 2 * 1 = 12 /2 = 6см

Так как -9 отрицательное число, оно не может быть стороной прямоугольника Отстаестя 2 корень уравнения, это 6

Answer 3

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника за x см, а другую за (x+3) см. Тогда у нас есть уравнение для площади прямоугольника:

S = x * (x+3) = 54

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4*1*(-54) D = 9 + 216 D = 225

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-3 ± √225) / 2 x1 = (-3 + 15) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-3 - 15) / 2 x2 = -18 / 2 x2 = -9

Так как размер стороны не может быть отрицательным, то мы выбираем положительное значение x, то есть x = 6 см. Тогда вторая сторона будет (6+3) = 9 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника:

P = 2*(x + (x+3)) P = 2*(6 + 9) P = 2*15 P = 30

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, а периметр равен 30 см.