Question

3) Решите уравнения 4|х-5|=36 2) Решите уравнения а) 13х+10=6х б) х/8+х-1/4=5​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4|x-5|=36

|x-5|=9

x-5=9

x=14 или -(x+5)=9

x+5= -9

x= -14

13x+10=6x

7x+10=0

7x= -10

x= -10/7

x/8+x-0,25=5

0,125x+x=5,25

1,125x=5,25

x=5250/1125

x=210/45

x=42/9

x=14/3

Answer 2

Решение уравнения 4|х-5|=36

Для начала, давайте разберемся с модулем. Модуль числа представляет собой абсолютное значение этого числа. То есть, модуль отрицательного числа равен его положительному значению, а модуль положительного числа равен самому числу.

Уравнение 4|х-5|=36 можно разделить на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля:

1. (х-5) >= 0: В этом случае модуль не меняет значение выражения, и мы можем записать уравнение как: 4(х-5) = 36

Раскроем скобки: 4х - 20 = 36

Прибавим 20 к обеим сторонам уравнения: 4х = 56

Разделим обе стороны на 4: х = 14

2. (х-5) < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения на противоположный, и мы можем записать уравнение как: 4(-х+5) = 36

Раскроем скобки: -4х + 20 = 36

Вычтем 20 из обеих сторон уравнения: -4х = 16

Разделим обе стороны на -4: х = -4

Таким образом, уравнение 4|х-5|=36 имеет два корня: х = 14 и х = -4.

Решение уравнения а) 13х+10=6х и б) х/8+х-1/4=5

а) 13х + 10 = 6х

Вычтем 6х из обеих сторон уравнения: 13х - 6х + 10 = 0

Упростим: 7х + 10 = 0

Вычтем 10 из обеих сторон уравнения: 7х = -10

Разделим обе стороны на 7: х = -10/7

Таким образом, корень уравнения а) равен х = -10/7.

б) х/8 + х - 1/4 = 5

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: 8 * (х/8 + х - 1/4) = 8 * 5

Упростим: х + 8х - 2 = 40

Соберем все х-термы вместе: 9х - 2 = 40

Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: 9х = 42

Разделим обе стороны на 9: х = 42/9

Упростим дробь: х = 14/3

Таким образом, корень уравнения б) равен х = 14/3.

Итак, решение уравнений: а) х = -10/7 б) х = 14/3