Question

У трикутнику MNF MN=7 см, NF=5 см, MF=8 см. Тоді кут F даного трикутника дорівнює: A. 150° Б. 90° В. 60° Г. 45° Д. 30°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по теореме cos находим:

49=64+25-2×8×5×cosF

2cosF=1 ,cosF=1/2 ,F=60°

ответ В60°

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо теорему косинусів. У трикутнику зі сторонами a, b та c та протилежними кутами A, B та C виконується наступна рівність:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В нашому випадку, ми маємо сторони MN = 7 см, NF = 5 см та MF = 8 см. Позначимо кут F як C.

Застосуємо теорему косинусів для знаходження кута F:

8^2 = 7^2 + 5^2 - 2 * 7 * 5 * cos(F)

64 = 49 + 25 - 70 * cos(F)

64 = 74 - 70 * cos(F)

70 * cos(F) = 74 - 64

70 * cos(F) = 10

cos(F) = 10 / 70

cos(F) = 1 / 7

F = arccos(1 / 7)

F ≈ 82.26°

Таким чином, кут F в трикутнику MNF приблизно дорівнює 82.26°.

Немає жодної з запропонованих варіантів у варіантах відповідей, тому відповідь на це завдання може бути іншою.